전공기초과목 수학 및 연습Ⅰ- CalculusⅠ 함수와 극한, 미분, 미분의 응용, 적분, 적분의 응용, 초월함수, 적분의 기법에 대하여 교수한다. 수학 및 연습Ⅱ- CalculusⅡ 부정형과 이상적분, 무한급수, 극좌표, 평면기하학과 벡타, 공간기하학과 벡타, n차원공간에서의 도함수 및 적분에 대하여 교수한다. 확률 및 통계 - Probability and Statistics 확률변수와 확률분포, 이산확률분포모형, 연속확률, 분포모형, 기대값과 분산, 적률생성함수, 극한정리 등을 중점적으로 다룬다. 일반화학 - General Chemistry 과학, 기술의 발달과 사회적 변화에 따라 새롭게 변화해가는 관심사, 문제점에 맞추어 재미있고 일반적 관심의 대상이 되고있는 사실을 예로 들어 원리와 개념을 설명하여 쉽고 재미있는 화학으로 이해하게 한다. 일반물리학 및 실험 - General Physics and Experiment 일반물리학 및 실험 (1)은 자연과학이나 공학 전공자를 위한 기초과목이다. 일반물리학에서 소기학, 열 및 통계역학과 양자이론을 근간으로 하는 양자역학이 바로 그것이다. 물리학 전공자에게는 단순히 상급학년 과목을 이수하기 전의 기초과목으로서가 아니고 여러 과목 사이의 상호관련성을 미리 숙지하는 기회를 제공하고, 비 전공자에게는 기초과학중에서도 가장 기초가 되는 물리학의 일반 지식을 습득하게 하여 각자의 분야에서 응용할 수 있게 한다. 프로그래밍 및 실습 - Programming and Experiment 컴퓨터 고급언어 비쥬얼 C++를 이용하여 다양한 형태의 수학문제들을 해결하는 프로그래밍 기법을 교수한다. 과학용 소프트웨어 Mathematica, Maple, Matlab의 운용방법과 기본적인 명령어에 대하여 교수한다.
전공교육과목 초급해석학 - Introduction to real analysis 초급해석학에서 다룬 실수계의 위상적 성질과 연속함수에 관련된 이론을 바탕으로, 미분 가능한 함수공간과 미분 가능한 함수열을 포함한 미분 가능한 함수들의 특성과 적분 가능한 함수 공간과 특이 적분, 유계 변동함수, Riemann-Stieltjes적분, 적분가능한 함수열을 포함한 적분 가능한 실가함수들의 특성을 교수한다. 해석학 - Analysis 미분적분학과 선형대수학을 이수한 학생들을 대상으로, 실수계(real number system) R의 대수적, 순서적, 위상적 성질을 교수한 후 Bolzano-Weierstrass 정리, Heine-Borel 정리 등을 포함한 R의 위상적 내용및 실수열과 실급수의 수렴성, 실가함수의 연속성, 실가함수들의 공간의 수학적 특성 등을 다룬다. 이산수학 - Discrete Mathematics 논리학, 집합론, 관계이론, 함수이론, 불대수계등을 강의한다. 선형대수학Ⅰ - Linear AlgebraⅠ 행렬, 행렬식, 고유치, 대각화 등의 기본적인 개념과 성질들을 습득하고, 이들을 실제적으로 계산할 수 있는 능력을 습득하여, 여러 응용분야에 적용할 수 있도록한다. 선형대수학Ⅱ - Linear AlgebraⅡ 선형공간, 선형사상 등의 기본적인 개념과 성질들을 습득하고, 이들을 실제적으로 계산할 수 있는 능력을 습득하여, 여러 응용 분야에 적용할 수 있도록 한다. 미분방정식 및 실습Ⅰ- Differential EquationⅠ 자연과학 및 공학과 관련된 상미분방정식의 정의, 해의 존재성, 유일성, 1계미분방정식, 고계선형미분방정식의 풀이 및 응용에 대하여 교수한다. 과학용 수학 컴퓨터 패키지를 이용하여 미분방정식의 해를 구하는 방법을 익힌다. 미분방정식 및 실습Ⅱ- Differential EquationⅡ 멱급수해법, 라플라스 변환 등의 방법을 이용하여 자연과학 및 공학과 관련된 상미분방정식 및 편미분방정식의 해를 구하는 방법을 교수한다. 과학용 수학 컴퓨터 패키지를 이용하여 미분방정식의 해를 구하는 방법을 익힌다. 해석기하학 - Analytic geometry 공간에 좌표축을 설정하여 도형을 수식으로 나타내고 동형의 문제를 수식의 문제로 바꾸어 대수계산에 의하여 처리하는 것으로 Descartes에 의해 도입 발전하여 Euler에 의해서 더욱 발전되었다. 제1장은 직선의 좌표계 도입, 제2장은 평면상의 입체공간, 제3장은 필요하게 될 행렬의 기초, 제4장은 입체공간, 제5장은 2차곡면에 관하여 강의할 것이다. 현대기하학 - Modern Geometry Vector개념을 도입하여 도형의 성질을 다루기 위해 Vector의 성질, Vector differentiation, Gradient, divergence and curl, Vector integral, The divergence theorem and stoke's theorem을 도입하여 3차원 Eudid공간내에서 곡선과 곡면의 성질을 개괄적으로 다룰 것을 수업의 목표로 한다. 미분기하학 - Ditterential geometry 데카르트의 해석기하학적인 관점을 뛰어 넘어 축소적인 범위에서의 변화를 측정할 수 있는 수만으로 미분을 이용하여 유클리드 공간에서 사용하였던 것과 유사하지만 곡면만의 고유한 것으로 존재함을 다루는 기하학을 미분기하학이라 하며 전체적인 내용은 곡선론과 곡면론, Gauss-Bonnet의 정리 및 극소곡면을 수업목표로 다룰 것이다. 정수론 - Number Theory 정수의 발생과 변천에 관한 역사를 개괄적으로 강의하고, 정수의 기본적인 성질들과 합동, 평방잉여, 유한체, 연분수 등의 기본적인 성질들에 대하여 강의하고, 정수론의 응용분야중의 하나인 암호론의 기본개념들을 강의한다. 현대대수학및연습Ⅰ - AlgebraⅠ 이산적인 구조를 가지는 시스템의 기본구조인 군에 관한 기초적인 이론과 그 응용에 관한 내용들을 습득하고, 군 개념의 실제적인 시스템에의 적용방법을 습득한다. 현대대수학및연습Ⅱ - AlgebraⅡ 이산적인 구조를 가지는 시스템의 기본구조인 군에 관한 기초적인 이론과 그 응용에 관한 내용들을 습득하고, 군 개념의 실제적인 시스템에의 적용방법을 습득한다. 복소해석학Ⅰ - Complex AnalysisⅠ 복소수 도입의 필요성과 실수성질의 확장된 개념으로 복소수를 정의한다. 그리고 실해석학의 이론을 복소함수로 확장시켜 체계화한다. 특히 해석함수, 조화함수, 수열, 급수, 그리고 복소수의 기본적인 함수 등을 학습한다. 복소해석학Ⅱ - Complex AnalysisⅡ 복소수의 기본개념 위에 복소적분, Laurent series, 유수정리, conformal mapping 등을 학습하고, 전산에 응용되는 Julia set와 Mandelbrot set를 공부하고, 공학분야에 사용되는 조화함수의 응용 그리고 Fourier 급수 및 Laplace 변환 등을 학습한다. 수치해석학 및 실습 - Numerical Analysis and Practice 문제의 수치해석적 해를 구체적으로 구하는 방법론을 다루며, 수치연산, 비선형방정식의 수치해석적해법, 다항식에 의한 보간법, 미분, 적분값의 근사치, 미분방정식의 수치해법 및 오차분석에 관하여 다룬다. 수치해석적 풀이법 및 프로그래밍 기법을 도입하여 해를 구하는 방법을 익힌다. 위상수학Ⅰ - TopologyⅠ 유클리드공간에서의 거리개념을 일반집합에 도입한 거리공간, 거리의 개념을 일반화한 위상을 도입한 위상공간, 위상공간 사이의 연속함수, 수열의 확장인 네트와 필터의 수렴성, 위상공간에서의 점과 집합에 관한 분리공리, 컴팩트공간, 연결공간, 완비공간, 호모토피를 수업의 목표로 한다. 위상수학Ⅱ - TopologyⅡ "위상수학 1"에서 다룬 일반적인 위상(general topology) 내용에 관련된 문제의 풀이를 중심으로 학습-지도한다. 보험수학 - Actuarial Mathematics 보험수리의 기본이론이 되는 이자론, 보험 모델, 보험료의 산정, 보험 현가 산정 등을 중점적으로 다룬다. 금융수학 - Mathematics of Finance 계산수식을 이용해서 불확실성을 예측 가능하게 하는 수학을 바탕으로 1. 연속모델을 이용해서 이자율과 할인율을 이용한 가격의 결정방법, 위험에 대비한 가격결정이론, 금융상품의 미래가격 결정 방법 등을 다룬다. 2. 쉽게 알 수 없는 미래의 가치를 현재 팔고 사는 선물, 옵션 같은 새로운 금융상품과 금리, 주식, 외환, 금 등의 기초 자산과 연동시켜 새로운 가치를 부여한 파생 금융 상품 등의 거래에 관한 것을 학습한다. 3. 현금, 채권, 채무, 저당 등에 관한 수학적 모형을 학습한다. 특히 피셔 블랙과 마이런숄스가 개발한 옵션 가격평가 및 결정모형을 소개하고 관련공식을 학습한다. 암호학개론 - Information and Cryptology 현대의 정보화 사회에서 필수적인 정보보호의 기초적인 기술인 접근제어, 암호시스템, 전자서명, 방화벽, 전자상거래, 디지털머니, 인증시스템 등의 기본적인 개념들에 관하여 교수한다. 수리정보통신개론 - Mathematical Theory of Information and Communication 정보통신의 기초기술인 신호처리와 전송, 데이터 네트워크 기술인 정보의 디지털화, 데이터 통신망 및 인터넷, 첨단 정보통신 서비스 인 ISDN, 지능망 및 이동통신 등에 관한 기본개념들을 교수하고, 수학적인 이론들이 이러한 기본개념들에 어떻게 사용되는 지를 교수한다. 실함수론 - Real Analysis Outer측도와 measurable집합을 도입하여 Lebesgue측도를 도입한다. 그리고 measurable함수와 simple함수를 도입하여 Lebesgue적분을 정의한다. 그리고 이 적분에 대한 성질들을 다룬다. 응용확률론 - Applied Probability Lebesgue측도 및 적분이용하여 확장된 확률의 기본 개념을 공부하고 조건부확률과 martingale이론 및 중심극한 정리들을 다룬다. 퍼지수학 - Fuzzy mathematics 퍼지개념과 퍼지집합, 멤버쉽 함수를 각각 이치개념과 보통집합, 특성함수와 관련시켜 교수한 후, 퍼지관계, 퍼지연산등을 교수하며, 응용으로써 퍼지 최적화 문제를 실생활과 관련시켜 다룬다. 게임이론 - Game theory 행렬이론(matrix theory)과 볼록성 개념(the concept of convexity)을 다룬 후 내쉬(Nash)의 균형 이론과 미니맥스(minimax)정리를 중심으로 완전정보하의 정적게임, 완전정보하의 동적게임, 불완전정보하의 게임, 게임의 응용 등을 다룬다. 조합수학 - Combinatorics 비둘기집원리, 순열, 조합, 생성함수, 포함과 배제원리와 그래프이론의 기본개념 및 정리들을 강의한다.
전공기초과목
수학 및 연습Ⅰ- CalculusⅠ 